D’une piste glacée du nord de l’Ontario au Brickyard de l’Indiana, John Jones a connu le succès au niveau local au Canada et dans les grandes séries de courses au sud de la frontière. Le premier jalon de Jones dans le sport automobile a eu lieu à Thunder Bay, en Ontario, où il a remporté un championnat de course sur glace en 1983. Il a continué dans la compétition sur monoplace, remportant le championnat canadien de Formule 2000 en 1983 et 1984.

Jones a ensuite rejoint les rangs des voitures de sport, où il a enregistré sept arrivées dans le top 10 en dix départs en SCCA Trans-Am, avec comme meilleur résultat une deuxième place. Il a concouru dans la catégorie IMSA GTO en 1985, remportant le championnat de la catégorie grâce à sept victoires, dont des victoires aux 24 heures de Daytona et aux 12 heures de Sebring.

Jones a passé trois saisons en Formule 3000 de la FIA, enregistrant une pole position et comme meilleur résultat une deuxième place. Il a également évolué dans les rangs CART/IndyCar, où il a passé la majeure partie de quatre saisons, enregistrant 11 top 10 et une moyenne de 14,1 points en 41 départs en carrière. Son meilleur résultat a été une septième place, à quatre reprises, notamment au Molson Indy Toronto en 1988.

Jones a remporté le titre de recrue de l’année en CART en 1988 et a été la recrue la plus rapide aux qualifications aux 500 milles d’Indianapolis en 1989, où il a terminé 11e. Après ses départs en CART, il a passé trois saisons en IMSA GT World Sports Car au milieu des années 1990 et a couru en Indy Lights en 1997.